Força magnética sobre uma espira retangular

Da mesma forma como um campo magnético uniforme interage com um condutor retilíneo pode interagir com um condutor em forma de espira retangular percorrido por corrente.

Quando a corrente passa pelo condutor nos segmentos onde o movimento das cargas são perpendiculares ao vetor indução magnética há a formação de um "braço de alavanca" entre os dois segmentos da espira, devido ao surgimento de . Nos segmentos onde o sentido da corrente é paralelo ao vetor indução magnética não há surgimento de  pois a corrente, e por consequência , tem mesma direção do campo magnético.

Se esta espira tiver condições de girar livremente, a força magnética que é perpendicular ao sentido da corrente e ao campo magnético causará rotação. À medida que a espira gira a intensidade da força que atua no sentido vertical, que é responsável pelo giro, diminui, de modo que quando a espira tiver girado 90° não haverá  causando giro, fazendo com que as forças de cada lado do braço de alavanca entrem em equilíbrio.

No entanto, o movimento da espira continua, devido à inércia, fazendo com que esta avance contra as forças . Com isso o movimento segue até que as forças  o anulem e volta a girar no sentido contrário, passando a exercer um movimento oscilatório.

Uma forma de se aproveitar este avanço da posição de equilíbrio é inverter o sentido da corrente, fazendo com que o giro continue no mesmo sentido. Este é o princípio de funcionamento dos motores de corrente contínua, e a inversão de corrente é obtida através de um anel metálico condutor dividido em duas partes.

Força magnética sobre um fio condutor

Sempre que uma carga é posta sobre influência de um campo magnético, esta sofre uma interação que pode alterar seu movimento. Se o campo magnético em questão for uniforme, vimos que haverá uma força agindo sobre a carga com intensidade , onde  é o ângulo formado no plano entre os vetores velocidade e campo magnético. A direção e sentido do vetor  serão dadas pela regra da mão direita espalmada.

Se imaginarmos um fio condutor percorrido por corrente, haverá elétrons livres se movimentando por sua secção transversal com uma velocidade . No entanto, o sentido adotado para o vetor velocidade, neste caso, é o sentido real da corrente ( tem o mesmo sentido da corrente). Para facilitar a compreensão pode-se imaginar que os elétrons livres são cargas positivas.

Como todos os elétrons livres têm carga (que pela suposição adotada se comporta como se esta fosse positiva), quando o fio condutor é exposto a um campo magnético uniforme, cada elétron sofrerá ação de uma força magnética.

Mas se considerarmos um pequeno pedaço do fio ao invés de apenas um elétron, podemos dizer que a interação continuará sendo regida por , onde Q é a carga total no segmento do fio, mas como temos um comprimento percorrido por cada elétron em um determinado intervalo de tempo, então podemos escrever a velocidade como:

Ao substituirmos este valor em  teremos a força magnética no segmento, expressa pela notação :

Mas sabemos que  indica a intensidade de corrente no fio, então:

Sendo esta expressão chamada de Lei Elementar de Laplace.

A direção e o sentido do vetor  são perpendicular ao plano determinado pelos vetores  e , e pode ser determinada pela regra da mão direita espalmada, apontando-se o polegar no sentido da corrente e os demais dedos no sentido do vetor .

Saiba mais... Se quisermos determinar a força magnética que atua em fio extenso (com dimensões não desprezíveis) devemos fazer com que os comprimentos  sejam cada vez menores e somar os vetores em cada , de modo que toda o fio seja descrito, uma forma avançada para se realizar este cálculo é utilizando-se integral de linha. Para o caso particular onde o condutor é retilíneo, todos os vetores serão iguais, então podemos reescrever a Lei elementar de Laplace como .

Transformadores

Os transformadores de tensão, chamados normalmente de transformadores, são dispositivos capazes de aumentar ou reduzir valores de tensão.

Um transformador é constituído por um núcleo, feito de um material altamente imantável, e duas bobinas com número diferente de espiras isoladas entre si, chamadas primário (bobina que recebe a tensão da rede) e secundário (bobina em que sai a tensão transformada).

O seu funcionamento é baseado na criação de uma corrente induzida no secundário, a partir da variação de fluxo gerada pelo primário.

A tensão de entrada e de saída são proporcionais ao número de espiras em cada bobina. Sendo:

Onde:

•  é a tensão no primário;
• é a tensão no secundário;
• é o número de espiras do primário;
• é o número de espiras do secundário.

Por esta proporcionalidade concluímos que um transformador reduz a tensão se o número de espiras do secundário for menor que o número de espiras do primário e vice-verso.

Se considerarmos que toda a energia é conservada, a potência no primário deverá ser exatamente igual à potência no secundário, assim:

Correntes de Foucault

Quando um fluxo magnético varia através de uma superfície sólida, e não apenas delimitada por um condutor como foi visto em indução eletromagnética, há criação de uma corrente induzida sobre ele como se toda superfície fosse composta por uma combinação de espiras muito finas justapostas.

O nome dado a estas correntes é em homenagem ao físico e astrônomo francês Jean Bernard Léon Foucault, que foi quem primeiro mostrou a existência delas.

Devido à suas dimensões consideráveis, a superfície sofre dissipação de energia por efeito Joule, causando grande aumento de temperatura, o que torna possível utilizar estas correntes como aquecedores, por exemplo, em um forno de indução, que têm a passagem de correntes de Foucault como princípio de funcionamento.

Em circuitos eletrônicos, onde a dissipação por efeito Joule é altamente indesejável, pois pode danificar seus componentes. É frequente a utilização de materiais laminados ou formados por pequenas placas isoladas entre si, a fim de diminuir a dissipação de energia.

Lei de Lenz

Segundo a lei proposta pelo físico russo Heinrich Lenz, a partir de resultados experimentais, a corrente induzida tem sentido oposto ao sentido da variação do campo magnético que a gera.

• Se houver diminuição do fluxo magnético, a corrente induzida irá criar um campo magnético com o mesmo sentido do fluxo;
• Se houver aumento do fluxo magnético, a corrente induzida irá criar um campo magnético com sentido oposto ao sentido do fluxo.

Se usarmos como exemplo, uma espira posta no plano de uma página e a submetermos a um fluxo magnético que tem direção perpendicular à página e com sentido de entrada na folha.

• Se  for positivo, ou seja, se a fluxo magnético aumentar, a corrente induzida terá sentido anti-horário;
• Se  for negativo, ou seja, se a fluxo magnético diminuir, a corrente induzida terá sentido horário.

Indução Eletromagnética

Quando uma área delimitada por um condutor sofre variação de fluxo de indução magnética é criado entre seus terminais uma força eletromotriz (fem) ou tensão. Se os terminais estiverem ligados a um aparelho elétrico ou a um medidor de corrente esta força eletromotriz ira gerar uma corrente, chamadacorrente induzida.

Este fenômeno é chamado de indução eletromagnética, pois é causado por um campo magnético e gera correntes elétricas.

A corrente induzida só existe enquanto há variação do fluxo, chamado fluxo indutor.

Variação do Fluxo Magnético

Saber apenas calcular o fluxo magnético não resolve nossos problemas de indução, pois para que esta exista, é necessário que haja variação no fluxo magnético.

Sabendo que o fluxo magnético é calculado por:

Como a equação nos mostra, o fluxo depende de três grandezas, B, A, e θ. Portanto, para que Φ varie é necessário que pelo menos uma das três grandezas varie, como veremos a seguir.

Variação do fluxo devido à variação do vetor indução magnética

Imagine um tubo capaz de conduzir em seu interior as linhas de indução geradas por um imã, por exemplo. Se em um ponto do tubo houver uma redução na área de sua secção transversal, todas  as linhas que passavam por uma área A terão de passar por uma área A', menor que a anterior. A única forma de todas as linhas de indução passarem, ou seja, de se manter o fluxo, por esta área menor é se o vetor indução aumentar, o que nos leva a concluir que as linhas de indução devem estar mais próximas entre si nas partes onde a área é menor. Como as secções transversais no tubo citadas são paralelas entre si, esta afirmação pode ser expressa por:

Então, se pensarmos em um imã qualquer, este terá campo magnético mais intenso nas proximidades de seus pólos, já que as linhas de indução são mais concentradas nestes pontos. Portanto, uma forma de fazer com que Φ varie é aproximar ou afastar a superfície da fonte magnética, variando 

Variação do fluxo devido à variação da área

Outra maneira utilizada para se variar Φ é utilizando um campo magnético uniforme e uma superfície de área A.

Como o campo magnético uniforme é bem delimitado, é possível variar o fluxo de indução magnética movimentando-se a superfície perpendicularmente ao campo, entre a parte sob e fora de sua influência. Desta forma, a área efetiva por onde há fluxo magnético varia.

Variação do fluxo devido à variação do ângulo θ

Além das duas formas citadas acima, ainda é possível variar Φ fazendo com que varie o ângulo entre a reta normal à superfície e o vetor . Uma maneira prática e possivelmente a mais utilizada para se gerar indução magnética é fazendo com que a superfície por onde o fluxo passa gire, fazendo com que θvarie.

Fluxo de Indução

Para que se entenda o que é, e como se origina a indução magnética é necessário que definamos uma grandeza física chamada fluxo de indução magnética. Esta grandeza é vetorial é simbolizada por Φ.

Mesmo que haja fluxo de indução magnética sobre qualquer corpo, independente de sua forma ou material, vamos defini-lo apenas para o caso particular de uma superfície plana de área superficial A, podendo ser a área delimitada por uma espira, imersa em um campo magnético uniforme, desta forma:

Então podemos escrever o fluxo de indução magnética como o produto do vetor indução magnética (campo magnético) pela área da superfície A e pelo cosseno do ângulo θ, formado entre e uma linha perpendicular à superfície, chamada reta normal. Assim:

A unidade adotada para se medir o fluxo de indução magnética pelo SI é o weber (Wb), em homenagem ao físico alemão Wilhelm Webber, e caracteriza tesla por metro quadrado .

É possível também se associar o fluxo de indução magnética à quantidade de linhas de indução que atravessam a superfície, de modo que:

• Se a reta normal à superfície for perpendicular ao vetor indução magnética, nenhuma linha de indução o atravessará, portanto o fluxo será nulo. O que é comprovado pela equação do fluxo magnético já que 

• Se a reta normal à superfície for paralela ao vetor indução magnética, o número máximo de linhas de indução o atravessará, logo o valor do fluxo será máximo já que  e que  onde .

Se o vetor indução magnética e a área são valores constante e apenas o ângulo θ é livre para variar, então podemos montar um gráfico de Φxθ, onde veremos a variação do fluxo em função da variação de θ, em uma senóide defasada de  (gráfico do cosseno).